Hamming-Distanz 6 beim Modul NK-2.4Y von Circuit Design

Einführung / Zusammenfassung

Das 2,4-GHz-Modul NK-2,4Y von Circuit Design Inc. ist ein Fernsteuermodul zur Übertragung von Schaltsignalen. Um eine zuverlässige und sichere Kommunikation zu gewährleisten, verfügt NK-2.4Y über eine CRC-Fehlererkennung, die eine Hamming-Distanz von 6 erreicht. Dies verhindert Fehlfunktionen des Systems.

Was ist Fehlererkennung?

In jedem Kommunikationsmedium sind immer Rauschen und Interferenzen vorhanden. Insbesondere ist die Nutzfrequenz ständig von Rauschen und Interferenzen anderer Signalquellen beeinträchtigt. In analoger Kommunikation tritt Rauschen als permanente Artefakte im Signal auf und kann nicht entfernt werden. Die Kombination von Signal mit Rauschen hat zur Folge, dass der Empfänger das Signal nicht richtig lesen kann und daher nicht richtig reagiert.

Durch Hinzufügen zusätzlicher Bits (Redundanz-Bits) zu den Daten kann der Empfänger diese zusätzlichen Bits betrachten und die Daten analysieren, um festzustellen, ob während der Übertragung ein Fehler aufgetreten ist.

Grafik: Fehlererkennung

Fehlererkennung und -korrektur

Wenn der Empfänger die Daten analysiert, kann er das Auftreten von Fehlern erkennen, kann jedoch nicht immer feststellen, welche Bits beschädigt wurden. Dieser Prozess entspricht der Fehlererkennung. Wenn der Empfänger die Positionen erkennen und identifizieren kann, an denen der Fehler aufgetreten ist, kann er die betroffenen Bits korrigieren. Dies wird als Fehlerkorrektur bezeichnet und ermöglicht die normale Fortsetzung der Kommunikation.

Hamming-Distanz

Wenn Hamming implementiert wird, speichert der Empfänger eine Tabelle aller gültigen Bit-Codes (Codewörter), die bei der Übertragung verwendet werden. Um ein Codewort in ein anderes zu ändern, kippen wir Bits. Die Anzahl der gekippten Bits entspricht der Hamming-Distanz.

Für eine Datenlänge von 3 Bit kann jedes Codewort zwischen 000 bis 111 (d.h. 000 -> 001 … 111) visuell unter Verwendung eines Gitters mit acht Punkten dargestellt werden. Für andere Datenlängen gelten dann entsprechende Gitter. Jede Bewegung entlang der Linie repräsentiert eine Bitänderung oder Hamming-Distanz von 1. Gültige Codewörter in einem System können blau markiert sein.
 
Grafik: Hamming-Distanz

Die minimale Hamming-Distanz ist die minimale Anzahl von Zügen, um von einem Codewort zu einem anderen zu gelangen. Wenn wir über die Hamming-Distanz sprechen, bezieht es sich normalerweise auf diesen Mindestwert. Zum Beispiel benötigt in System 3 der kürzeste Pfad zu einem anderen Codewort drei Züge. Lassen Sie uns nacheinander jedes System betrachten.

In System 1 werden alle Codewörter als gültig behandelt und es ist somit keine Fehlererkennung möglich. Ein Zug von einem gültigen Codewort aus führt immer zu einem anderen gültigen Codewort.

Um in System 2 von einem gültigen Codewort zu einem anderen Codewort zu wechseln, wird genau ein ungültiges Codewort durchlaufen. Die Gesamtbewegung entspricht einer minimalen Hamming-Distanz von 2. Der Empfänger kann das Auftreten eines 1-Bit-Fehlers erkennen, wenn das Codewort auf ungültigen Punkten landet, aber da dieses ungültige Codewort genau in der Mitte zwischen zwei gültigen Codewörtern liegt, kann er das richtige gesendete Codewort nicht bestimmen. Daher ist hier keine Fehlerkorrektur möglich.

In System 3 ist der Mindestabstand zwischen den 2 gültigen Codewörtern 3. Das Auftreten eines 1-Bit- oder 2-Bit-Fehlers kann erkannt werden, aber nicht das Auftreten eines 3-Bit-Fehlers (gelangt einfach zu einem anderen gültigen Codewort). Jedoch kann man sehen, dass das System nun einen 1-Bit-Fehler korrigieren kann, indem es das nächste gültige Codewort daneben betrachtet und feststellt, dass dieses das gesendete Codewort ist.

Um ein zuverlässiges Kommunikationssystem zu realisieren, bietet es sich also an, die Hamming-Distanz zu erhöhen. Hierfür kann man weniger gültige Codewörter oder mehr Bits verwenden. Natürlich müssen dadurch größere Datenmengen in einem Kommunikationsmedium mit fester Kapazität gesendet werden.

Das oben Erwähnte lässt sich erweitern und dahingehend verallgemeinern, was mit größeren Hamming-Distanzen passieren würde. Nachfolgend sind die Codewörter in Tabelle 1 organisiert. Die Hamming-Distanz definiert den Abstand zwischen gültigen Codewörtern. Alle ungültigen Codewörter stecken in grünen Feldern.
 
Tabelle: Anzahl der Fehler, die mit unterschiedlichen Hamming-Distanzen erkannt und korrigiert werden können

Kommunikationsfehler

Es wird davon ausgegangen, dass das Übertragen von Schaltsignalen eine einfache Funkanwendung ist und kein komplexes Design erfordert. Manchmal jedoch sind mehrere Empfänger vorhanden, und es muss präzise gesteuert werden, welche Empfänger reagieren sollen. Nachfolgend ein Beispiel:

Grafik: Kommunikationsfehler

Beispiel: Ein Signal wird gesendet, um Empfänger 1 zu sagen, dass er antworten soll. Wenn Daten falsch interpretiert werden, wird möglicherweise der falsche Empfänger (Empfänger 3) adressiert, was die Sicherheit des Systems beeinträchtigt.

Hamming-Distanz und NK-2.4Y

Am Anfang wurde die Grundidee erläutert, wie Datenfehler mit der Hamming-Funktion erkannt (und gegebenenfalls auch korrigiert) werden können. Zur Implementierung der Hamming-Funktion in der Praxis gibt es verschiedene Techniken. Die Hamming-Funktion, die an den NK-2.4Y-Nutzdaten durchgeführt wird, ist von der CRC-Methode abgeleitet und verwendet keine speziellen Codewörter wie oben. Die bei NK-2.4Y verwendete CRC (Cyclic Redundancy Check) wird hier als Fehlererkennungsverfahren verwendet. Die Konsequenz daraus ist, dass eine Hamming-Distanz von 6 erreicht wird.

Außerdem fügt der HF-IC standardmäßig vor der Übertragung der Funkkommunikationsdaten seine eigenen CRCs zu den endgültigen Daten hinzu. Dies dient dazu sicherzustellen, dass die Daten das Zielmodul erreichen. Es garantiert nicht die Kohäsion der NK-2.4Y-Nutzdaten. Aus diesem Grund wird eine separate CRC (mit einer Hamming-Distanz von 6) nur für die NK-2.4Y-Nutzdaten durchgeführt, um eine korrekte Datenkommunikation zu gewährleisten.

Die Analogie besteht darin, sich vorzustellen, wie Briefe verschickt werden. Die Adresse auf dem Umschlag ist in einem Standardformat geschrieben, so dass er den Empfänger auch erreicht. Der Inhalt des Umschlags ist dafür irrelevant. Wenn die Adresse nicht lesbar ist, wird sie nicht zugestellt. Dies entspricht der vom HF-IC durchgeführten CRC.

Wenn der Umschlag den Empfänger erreicht, kann sein Inhalt untersucht werden. Dies entspricht der NK-2.4Y-CRC mit seiner Hamming-Funktion, die auf die NK-2.4Y-Nutzdaten angewendet wird, wenn die Daten vom Ziel-HF-IC empfangen werden.

NK-2.4 Nutzdaten

Nachfolgend die NK-2.4Y-Nutzdaten mit ihren Prüfdaten der NK-2.4Y-CRC (Hamming-Distanz 6):

Grafik: NK-2.4Y Nutzdaten 1

Wenn diese Daten vom HF-IC verarbeitet werden, fügt es den entsprechenden Header und den endgültigen CRC für die Funkübertragung hinzu.

Grafik: NK-2.4Y Nutzdaten 2

NK-2.4Y-Empfang

Wenn das Ziel-HF-IC die Daten empfängt, führt es zuerst seine CRC aus. (die Adresse auf der Ebene „Umschlag“)

Grafik: NK-2.4Y-Empfang 1

Wenn das in Ordnung ist, wird die CRC für die NK-2.4Y-Nutzdaten ausgeführt. („Inhalt“ des Briefs)

Grafik: NK-2.4Y-Empfang 2

Sind alle Prüfungen zufriedenstellend verlaufen, kann das Modul die Anfrage bearbeiten.

Grafik: NK-2.4Y-Empfang 3

Fazit

Im vorherigen Diagramm kann man sehen, was ohne CRC oder Überprüfung der Nutzdaten passieren kann.

Durch die Einbindung von CRC mit einer entsprechenden Hamming-Distanz in die Nutzdaten ist eine sichere und zuverlässige Kommunikation möglich. Wenn Fehler festgestellt werden, werden alle Empfänger die Daten verwerfen und keiner wird eine Reaktion zeigen. Dies verhindert Fehlfunktionen des Systems aufgrund von Übertragungsfehlern. Da die Übertragung kontinuierlich ist, führt NK-2.4Y keine Fehlerkorrektur durch, sondern wartet einfach auf das nächste Übertragungspaket.

Anmerkung

Gemäß IEC 870-5-1 „Telecontrol equipment and systems Part 5 Transmission protocol Section One – Transmission frame formats“ wird für die Formatklasse FT3 die Hamming-Distanz 6 empfohlen, die sich für Systeme mit besonders hohen Anforderungen an die Datenintegrität eignet.